3 2 3 Cari Titik Maksimum Atau Titik Minimum о 2.8.3 cari titik maksimum atau titik minimum suatu fungsi kuadratik dengan kaedah penyempurnaan kuasa dua (contoh soalan) contoh: dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, nyatakan nilai maksimum atau nilai minimum bagi setiap fungsi kuadratik yang berikut. Oleh karena itu, koordinat x dari titik puncak dapat dihitung sebagai berikut: 4. cari pasangan nilai f (x). masukkan nilai x yang baru diperoleh ke dalam fungsi untuk mendapatkan nilai f (x). hasilnya adalah nilai minimum atau maksimum fungsi. untuk contoh pertama, , koordinat x dari titik puncak adalah .
3 2 3 Cari Titik Maksimum Atau Titik Minimum о Tentukan maksimum dan minimum lokal f (x)=x^3 3x^2 3. f (x) = x3 − 3x2 3 f ( x) = x 3 3 x 2 3. tentukan turunan pertama dari fungsi. ketuk untuk lebih banyak langkah 3x2 − 6x 3 x 2 6 x. tentukan turunan kedua dari fungsi. ketuk untuk lebih banyak langkah f ''(x) = 6x−6 f ′′ ( x) = 6 x 6. untuk menentukan nilai maksimum. Langkah langkah menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi. untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi y = f(x) y = f ( x) , kita ikuti langkah langkahnya seperti berikut : i). syarat stasioner : f′(x) = 0 f ′ ( x) = 0 , ii). tentukan jenis stasionernya (maksimum, belok, atau minimum) menggunakan turunan kedua, iii). Salah satu aplikasi dari konsep turunan adalah menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi. baca juga: turunan fungsi aljabar. suatu fungsi akan mencapai optimal (maksimum atau minimum) jika gradiennya sama dengan nol (m = 0). karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan. Uji turunan kedua sangat diperlukan untuk menentukan titik belok kurva suatu fungsi. untuk menentukan titik baliknya maksimum atau minimum, gunakan turunan kedua.
3 2 3 Cari Titik Maksimum Atau Titik Minimum о Salah satu aplikasi dari konsep turunan adalah menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi. baca juga: turunan fungsi aljabar. suatu fungsi akan mencapai optimal (maksimum atau minimum) jika gradiennya sama dengan nol (m = 0). karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan. Uji turunan kedua sangat diperlukan untuk menentukan titik belok kurva suatu fungsi. untuk menentukan titik baliknya maksimum atau minimum, gunakan turunan kedua. Contoh 3. fungsi f (x) = x2 3 f (x) = x 2 3 kontinu di mana mana. cari nilai nilai maksimum dan minimum pada [−1,2] [− 1, 2]. penyelesaian: f ′(x) = 2 3x−1 3 f ′ (x) = 2 3 x − 1 3, tidak pernah 0. tetapi, f ′(0) f ′ (0) tidak ada, sehingga 0 adalah titik kritis, sama seperti titik titik ujung – 1 dan 2. Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi, perhatikan kurva y = cosx y = cos x dan y = sinx y = sin x yang ditampilkan pada gambar 1 berikut. gambar 1. nilai maksimum dan minimum fungsi sinus dan cosinus pada interval (−π 2,π 2) ( − π 2, π 2) coba anda amati kurva y = cosx y = cos x pada gambar 1 di atas. terlihat.
Comments are closed.