Parties D Un Ensemble Fini Math Os Pour commencer, on fixe un cadre et quelques notations. e désignera un ensemble fini. on notera n son cardinal (c’est à dire le nombre d’éléments de e). les sous ensembles de e, qu’on appelle aussi les parties de e, forment un ensemble noté. si k est un entier compris entre 0 et n, alors les parties de e ayant pour cardinal k forment. A chaque couple est associé un élément de qui dans ce contexte est noté. l’opération est dite associative lorsque : on peut alors se passer des parenthèses et écrire simplement. lorsqu’une opération n’est pas associative, l’expression est ambigüe et ne doit pas être utilisée. le rôle des parenthèses est, précisément, d.
035 Parties D Un Ensemble Mathe On observe que est l’inverse d’une fonction strictement positive et décroissante : est donc strictement croissante. de plus continue car c’est l’inverse d’une fonction continue qui ne s’annule pas. comme de plus les limites de en et en sont respectivement et on peut affirmer que est une bijection. Jaicompris lycee math denombrement ensemble fini cours et exercices de mathématiques dénombrement terminale spécialité mathsobjectif :conje. L'ensemble des parties p(e) d'un ensemble fini e de cardinal n est un ensemble fini de cardinal 2 n. c'est le cas particulier p = 2 de la propriété précédente, via la bijection entre l'ensemble des parties de e et l'ensemble des applications de e dans {0, 1} qui associe à chaque partie de e sa fonction caractéristique [2]. Définition. le cardinal d'un ensemble fini e désigne le nombre d'éléments de e. ex : e= {1,2,5,10}, card (e)=4.
Comments are closed.